Téglatest Átlója

A paralelogramma egy prizma különleges esete, amelynek alapja egy téglalap hosszúsággal a és szélességgel b. A függőleges vagy ferde tengely mentén egy bizonyos magasságra mozogva c, ez a téglalap egy térbeli testet hoz létre, amelyet paralelogrammának neveznek.

A definíció szerint a paralelogramma lehet ferde vagy egyenes, ami azt jelenti, hogy a magasság és az alap téglalap közötti szög 0 és 90 fok között változik. Az egyenes paralelogrammának kizárólag téglalap alakú lapjai vannak, és néha még egy négyzet (az alapban), ezért a vele kapcsolatos feladatok megoldása jelentősen egyszerűsödik. Egy ferde paralelogramma esetében a képleteknek figyelembe kell venniük, hogy az oldalsó lap egy paralelogramma, amelynek szerkezete szintén a hajlásszögétől függ.

A három fent említett paraméter mellett - hosszúság, szélesség és magasság, amelyek a paralelogramma élei, több szakasz is húzható, amelyek összekötik a csúcsait. Ahogy a sík geometriai alakzatokban, a fő kereten belül a csúcsokon keresztül futó vonalakat átlóknak nevezik. A téglatest oldallapjainak átlói azonosak a lapokat képviselő téglalapok átlóival - ezért ezek kiszámíthatók egy megfelelő online kalkulátorral a téglalapokhoz.

Más kérdés az átló, amely nem a téglatest külső felületén halad át, hanem rajta keresztül, összekötve az ellentétes csúcsokat a felső és alsó alapoknál. Ebben az esetben, hogy melyik konkrét pár ellentétes csúcsot köti össze, nem fontos a számításokhoz, mivel ha szakaszokat nézünk, látható, hogy a paralelogramma mindkét átlója azonos, és ugyanúgy megtalálhatók.

Tehát, hogy a hosszúság, szélesség és magasság alapján levezessük az átló képletét, be kell zárni az átlót egy sík geometriai alakzatba, amelynek tulajdonságait felhasználhatjuk. Ehhez bármelyik alapban - felső vagy alsó - egy átlót kell rajzolni, amely a paralelogramma átlójával és az oldalsó éllel (magassággal) derékszögű háromszöget alkot. Csak Pitagorasz-tétel, található meg az alap átlója a szélesség és hosszúság alapján, majd a derékszögű paralelogramma átlója, hozzáadva a magasságot a számításokhoz.

Az utolsó és az utolsó előtti képlet segítségével szintén sikeresen megtalálható a téglatest hossza, szélessége vagy magassága, ha három a négy paraméter közül, beleértve a paralelogramma átlóját, adott feltételek között. Például: