Törtek összeadása
Törtek összeadása azonos nevezőkkel:
Meghatározás: Az azonos nevezőjű törtek összegét olyan törtként nevezzük, amelynek számlálója az eredeti törtek számlálóinak összege, nevezője pedig mindkét tört nevezője.Képlet
Adjuk össze a két azonos nevezőjű törtet
A képlet szerint összeadjuk a számlálókat, és a nevezőt változatlanul hagyjuk
Fontos: Ha lehetőség van rá, a végső válaszban egyszerűsített törtet írunk.
Példa:
A tört egyszerűsítésekor az alábbi számot kapjuk 1/2 Törtek összeadása különböző nevezőkkel:
Meghatározás: Ahhoz, hogy megtaláljuk a különböző nevezőjű törtek összegét, először hozzuk közös nevezőre a törteket, majd adjuk össze őket, mint azonos nevezőjű törteket.Feladat:
Megoldási folyamat:
1) Hozzuk közös nevezőre a törteket.
Ehhez keressük meg LKKT - Legkisebb közös többszörös, a 7-es és 6-os nevezők esetén ez a szám 42.
Osszuk el a 42-es számot a törtek nevezőivel 3/7 és 2/6
Így találtuk meg a kiegészítő szorzókat.
Ezután szorozzuk meg a törteket a kiegészítő szorzókkal, és kapjuk a kifejezést:
2) Adjuk össze a törteket.
Esetünkben a törtet 2-vel lehet egyszerűsíteni, és a végső válaszban ezt a számot írjuk 16/21
Tört és egész szám összeadása:
Meghatározás: Ahhoz, hogy egy törtet egy egész számmal összeadjunk, először az egész számot egy olyan törtként kell ábrázolni, amelynek nevezője 1.Számítási algoritmus:
1) Hozzuk közös nevezőre a törteket.
2) Adjuk össze a törteket
3) Ha lehetséges, egyszerűsítsük az eredményül kapott törtet.
4) Ha az eredmény egy szabálytalan tört, számítsuk ki belőle az egész részt.
Példa:
Megoldás:
Számítsuk ki az egész részt, és kapjuk a választ
Vegyes törtek összeadása:
Meghatározás: Ahhoz, hogy vegyes törteket adjunk össze, külön kell hozzáadni az egész részeket, és külön a törtrészeket.Képlet
Példa:
Helyettesítsük be a számokat a képletbe:
Eredmény:
A törtből számítsuk ki az egész részt, mivel az szabálytalan, és kapjuk a kifejezést 7+2=9.