Törtek hatványra emelése
A számítás a következő szabályok szerint történik:
Amikor egy törtet hatványra emelünk, szükséges mind a számlálót, mind a nevezőt az adott hatványra emelni.
Hogyan emeljünk egy egyszerű törtet hatványra:
Például vegyünk egy törtet 3/5; és emeljük a 2. hatványra.A szabály szerint mind a számlálót, mind a nevezőt a második hatványra emeljük, azaz 3 a 2. hatványra és 5 a 2. hatványra, és megkapjuk a választ 9/25.
Vegyes szám hatványra emelése:
Ahhoz, hogy egy vegyes számot hatványra emeljünk, először alakítsuk át a vegyes számot szabálytalan törté.Például vegyünk egy törtet 34/5; és alakítsuk át szabálytalan törté. Ehhez szorozzuk meg a nevezőt az egész számmal és adjuk hozzá a számlálót, a mi esetünkben 5*3+4=19 az a szám, amely a törtünk számlálójába kerül, és a nevező marad 5.
A végső tört így néz ki
19/5
.
Miután a vegyes számot szabálytalan törté alakítottuk, mind a számlálót, mind a nevezőt a szükséges hatványra emeljük, ugyanúgy, mint az egyszerű tört esetében.
Emeljük 19/5; a harmadik hatványra, és számítással kapjuk: 361/25
, Számítsuk ki a tört egész részét, és kapjuk a választ: 14 11/25.
Hogyan emeljünk egy negatív törtet hatványra:
Egy negatív tört hatványra emelése majdnem ugyanaz, mint egy pozitív tört hatványra emelése.A számításhoz mind a számlálót, mind a nevezőt hatványra emeljük, és megnézzük, hogy a hatvány páros-e, például 4, akkor a tört előtti mínuszjel eltűnik, ha páratlan, például 5, akkor a mínuszjel megmarad.