Vektorok skaláris szorzata

A vektorok skaláris szorzata szintén skaláris mennyiség, értéke képlettel számítható a x b = |a| x |b| x cos α. Egy másik változatban a vektorok szorzatának számítása a síkban a vektor koordinátáinak páros szorzásával történik a • b = ax x bx + ay x by. Például, 2 vektor esetén, amelyek koordinátái a = {3; 5} és b = {4; 3} a skaláris szorzat egyenlő lesz 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Amennyiben a vektorok skaláris szorzatát egy koordináta-rendszerben vizsgáljuk XYZ, a = {ax ; ay ; az} és b = {bx ; by ; bz} a számítás a síkbeli változathoz hasonló képletekkel történik. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Például, 2 vektor esetén, amelyek koordinátái a = {3; 5; 2} és b = {4; 3; 5} a skaláris szorzat egyenlő lesz 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Általános n-dimenziós tér a számítási képlet a következő lesz: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.