Halmazok különbsége

A halmazok különbségének kiszámításához meg kell határozni, mit jelent ez a fogalom. A harmadik halmaz, amelyet az «kivonás» egyik halmazból (A) a másikból (U) és az egyik halmaz elemeit tartalmazza, a közös elemeket kivéve, a halmazok különbségének nevezik (U és A). Ezt a következőképpen rögzítik: U\A. Az eredmény nagymértékben attól függ, melyik halmazból «vonják ki».

Példa
Adott halmaz U={2,5,6,7,9} és halmaz A={4,5,7,8,9}.
• Halmazok különbsége U\A={2,6}, mivel 5, 7 és 9 benne van a halmazban (A).
• És fordítva, a halmazok különbsége A\U={4,8}, mivel ugyanaz az 5, 7 és 9 benne van a halmazban (U).

Ha a halmazok elemei nem egyeznek meg, a különbség hasonló lesz a «kisebbítendő» halmaz elemeihez.

Példa
Adott halmaz U={2,5,6,7,9} és halmaz A={1,3,4,8}.
• Halmazok különbsége U\A={2,5,6,7,9}
• És fordítva, a halmazok különbsége A\U={1,3,4,8}.

Ha mindkét halmaz elemei hasonlóak, az eredmény üres halmaz lesz.

A halmazok különbségének kiszámításához az optimális megoldás – az online kalkulátor használata. Gyakorlatban a halmazok különbségét 3D grafikában alkalmazzák, például: egy térbeli gyűrű létrehozása. Vagy az IP-címek megtalálása, amelyek különböző halmazokban vannak (halmazok) adatainak.