Halmaz részhalmaza

A halmazelmélet szerint a részhalmaz fogalma egy halmazból – vonatkozik egy halmaz meghatározott részére. Részhalmaz akkor létezik, ha minden eleme egy másik nagyobb vagy egyenlő halmazba tartozik.

A részhalmazok között külön lehet megkülönböztetni a valódi és az üres nem-triviális részhalmazt, amely a legkisebb halmaz. A részhalmazok kapcsolata reflexivitás, tranzitivitás, antiszimmetria stb. tulajdonságokkal jellemezhető.

A véges elemhalmazok részhalmazainak mennyiségi jellemzőinek értékelésekor binomiális együtthatót alkalmaznak. A részhalmazok fogalmát gyakorlati célokra alkalmazzák analitikai problémák megoldására a statisztikában, halmazalgebrában, valószínűségelméletben és az alkalmazott matematika különböző irányzataiban.