Addition de fractions
Addition de fractions avec les mêmes dénominateurs :
Définition : La somme de fractions avec les mêmes dénominateurs est appelée une fraction dont le numérateur est égal à la somme des numérateurs des fractions d'origine, avec un dénominateur égal au dénominateur des deux fractions.Formule
Ajoutons deux fractions avec les mêmes dénominateurs
Selon la formule, nous ajoutons les numérateurs, et gardons le dénominateur inchangé
Important : Si possible, nous écrivons la fraction simplifiée dans la réponse finale.
Exemple :
En simplifiant la fraction, nous obtenons le nombre 1/2 Addition de fractions avec des dénominateurs différents :
Définition : Pour trouver la somme de fractions avec des dénominateurs différents, commencez par amener les fractions à un dénominateur commun, puis ajoutez-les comme des fractions avec les mêmes dénominateurs.Tâche :
Processus de solution :
1) Nous amenons les fractions à un dénominateur commun.
Pour cela, nous trouvons PPCM - Plus Petit Commun Multiple, pour les dénominateurs 7 et 6, ce nombre est 42.
Divisez le nombre 42 par les dénominateurs des fractions 3/7 et 2/6
Ainsi, nous avons trouvé les multiplicateurs supplémentaires.
Ensuite, multipliez les fractions par les multiplicateurs supplémentaires et obtenez l'expression :
2) Ajoutez les fractions.
Dans notre cas, la fraction peut être simplifiée par 2, et dans la réponse finale, nous écrivons le nombre 16/21
Addition d'une fraction et d'un nombre entier :
Définition : Pour ajouter une fraction à un nombre entier, représentez d'abord le nombre entier comme une fraction avec un dénominateur égal à 1.Algorithme de calcul :
1) Nous amenons les fractions à un dénominateur commun.
2) Ajoutez les fractions
3) Si possible, simplifiez la fraction résultante.
4) Si le résultat est une fraction impropre, calculez la partie entière à partir de celle-ci.
Exemple :
Solution :
Calculez la partie entière, et obtenez la réponse
Addition de fractions mixtes :
Définition : Pour ajouter les fractions mixtes vous devez ajouter séparément les parties entières, et ajouter séparément les parties fractionnaires.Formule
Exemple :
Substituez les nombres dans la formule :
Nous obtenons :
À partir de la fraction, calculez la partie entière car elle est impropre, et obtenez l'expression 7+2=9.