Събиране на дроби
Събиране на дроби с еднакви знаменатели:
Определение: Сумата на дроби с еднакви знаменатели се нарича дроб, чийто числител е равен на сумата на числителите на оригиналните дроби, със знаменател равен на знаменателя на двете дроби.Формула
Нека съберем две дроби с еднакви знаменатели
Според формулата, събираме числителите, и запазваме знаменателя същия
Важно: Ако е възможно, пишем опростената дроб в крайния отговор.
Пример:
При опростяване на дробта, получаваме числото 1/2 Събиране на дроби с различни знаменатели:
Определение: За да намерите сумата на дроби с различни знаменатели, първо привеждате дробите към общ знаменател, и след това ги събирате като дроби с еднакви знаменатели.Задача:
Процес на решение:
1) Привеждаме дробите към общ знаменател.
За да направим това, намираме НOK - Най-малко общо кратно, за знаменатели 7 и 6, това число е 42.
Разделяме числото 42 на знаменателите на дробите 3/7 и 2/6
Така намерихме допълнителните множители.
След това умножаваме дробите с допълнителните множители и получаваме израза:
2) Съберете дробите.
В нашия случай, дробта може да бъде опростена с 2, и в крайния отговор, пишем числото 16/21
Събиране на дроб и цяло число:
Определение: За да съберете дроб с цяло число, първо го представете като дроб с знаменател равен на 1.Алгоритъм за изчисление:
1) Привеждаме дробите към общ знаменател.
2) Съберете дробите
3) Ако е възможно, опростете получената дроб.
4) Ако резултатът е неправилна дроб, изчислете цялата част от нея.
Пример:
Решение:
Изчислете цялата част и получете отговора
Събиране на смесени дроби:
Определение: За да съберете смесени дроби трябва да съберете отделно целите части, и отделно дробните части.Формула
Пример:
Подставете числата във формулата:
Получаваме:
От дробта изчислете цялата част, тъй като е неправилна, и получаваме израза 7+2=9.