Változó kifejezése az egyenletből

Lineáris egyenletrendszerek megoldásakor gyakran szükség van egy adott változó kifejezésére az egyenletből.

Hogyan történik ez? Vegyük a 2. egyenletetx+10y+3z=10-et. Három változót tartalmaz X, Y, Z. Az online kalkulátor használatával, az adott változó kifejezésének szükségességétől függően, az egyenlet 2x+10y+3z=10 átalakul:
- keresztül z egy egyenlet formájába z = (-2x-10y+10)/(+3);
- keresztül y egy egyenlet formájába y = (-2x-3z+10)/(+10);
- keresztül x egy egyenlet formájába x= (-10y-3z+10)/(+2).

A változó kapott értéke X, Y vagy Z behelyettesíthető a rendszer következő egyenletébe. Ennek eredményeképpen eggyel kevesebb ismeretlen változó lesz benne. Az egyenletek változójának kifejezése szükséges lineáris programozási feladatok megoldásánál, amelyek célja a (célfüggvény) különböző irányokban.

Lineáris egyenletrendszerek megoldása szükséges komplex gyakorlati termelési és más feladatok fontos mutatóinak meghatározásához:
- berendezések terhelése,
- termelés tervezése,
- állatok hizlalásához való takarmányadag összeállítása,
- nyersanyagok felhasználása stb.