Szög egyenesek között
Ez a kalkulátor a két egyenes közötti szög kiszámítására szolgál online.
Két egyenesnek háromféle relatív elhelyezkedése lehet egymáshoz képest. Egybeeshetnek, lehetnek párhuzamosak vagy metszhetik egymást. Az egyenesek közötti szög meghatározásához a legérdekesebb eset a metsző (vagy metsző) egyenesek esetén.
Ha két egyenesnek van egy közös pontja, az ilyen egyeneseket metsző egyeneseknek nevezik. A metszéspont minden egyenest két sugárra oszt. A metsző egyenesek sugarai között négy szög alakul ki (két hegyes és két tompa). Így a két metsző egyenes közötti szög – a legkisebb szög (hegyes), amely a metszésnél keletkezik. Meg kell jegyezni, hogy ha egy szög értéke ismert, a másik három szög értéke könnyen megállapítható a függőleges és szomszédos szögek tulajdonságainak köszönhetően.
Ahhoz, hogy megtalálja két egyenes közötti szöget ezzel a kalkulátorral, be kell írnia az egyenesek egyenleteinek együtthatóit, majd meg kell nyomnia a gombot «Számítás».
Ha az egyenesek a következő egyenletekkel vannak megadva:
akkor ezeknek az egyeneseknek az irányvektorai egyenlőek lesznek:
A két vektor skaláris szorzatának képletét használjuk:
ebből a képletből kapjuk:
Kifejezzük a szöget φ :
Az utolsó képletből kapjuk:
