Bernoulli-képlet

Bernoulli-képletet a valószínűségelméletben is alkalmazzák, ahol kulcsszerepet játszik a siker vagy kudarc valószínűségének kiszámításában egy független próbák sorozatában, ahol két lehetséges kimenetel van.

A valószínűségre vonatkozó Bernoulli-képlet a következőképpen néz ki:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
ahol:
P(A = k) - annak valószínűsége, hogy az esemény A bekövetkezik k alkalommal egy n független próbák sorozatában,
C(n, k) - kombinációk száma n elemekből k, más néven binomiális együttható,
p - egy próbában való siker valószínűsége,
(1 - p) - egy próbában való kudarc valószínűsége,
k - sikeres próbák száma,
n - próbák teljes száma.

A Bernoulli-képletet gyakran használják valószínűségi eloszlásokkal, binomiális kísérletekkel kapcsolatos problémák megoldására, valamint a statisztikában véletlen adatok elemzésére és valószínűségi események modellezésére.